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1 Les nombres réels et complexes
1.1 Nombres
rationnels
1.2 Nombres réels
1.3 Densité des
rationnels et irrationnels
1.4 Nombres complexes
1.5 Exercices
2 Logique et langage des ensembles
2.1 Propositions
et opérateurs logiques
2.2
Quantificateurs
2.3 Techniques de
démonstration
2.3.1 Récurrence
2.3.2 Contraposée
2.3.3
Démonstration par l'absurde
2.4 Langage des
ensembles
2.5 Exercices
3 Suites réelles et complexes
3.1 Limite d'une
suite réelle
3.2 Propriétés de
la limite
3.3 Suites
adjacentes
3.4 Comparaison
de suites
3.5 Suites
complexes
3.6 Exercices
4 Fonctions d'une variable réelle
4.1 Limite et
continuité.
4.2 Propriétés de
la limite d'une fonction
4.3 Propriétés
des fonctions continues
4.4 Fonctions
dérivables
4.5 Propriétés
des fonctions dérivables
4.6 Application
aux suites réelles
4.7 Exercices
5 Développements limités
5.1 Comparaison
de fonctions
5.2 Formules de
Taylor
5.3 Calcul de
développements limités
5.4 Exercices
6 Fonctions classiques
6.2 Logarithme et
exponentielle
6.3
Développements limités
6.4 Fonctions
trigonométriques
7 Corrigé des
exercices
Remerciements.
Merci à Thierry Mignon, Vladimir Verchinin, Julien Munier, Denis Trotabas et Daniel Maerten pour les exercices de TD.
Merci à Michele Bolognesi pour la rédaction de quelques corrigés d'exercices.
Merci à Ivan Babenko pour la preuve de l'irrationnalité du nombre d'Euler.
Merci à Thierry Mignon, Vladimir Verchinin, Julien Munier, Denis Trotabas et Daniel Maerten pour les exercices de TD.
Merci à Michele Bolognesi pour la rédaction de quelques corrigés d'exercices.
Merci à Ivan Babenko pour la preuve de l'irrationnalité du nombre d'Euler.
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